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[온라인강의] 상태방정식과 실미분정리 관련
박*규2021.11.09답변완료

안녕하세요.

1. 사진에도 있다시피 실미분정리를 하면 s와 라플라스변환된 f(t)의 함수, 초기값 f(0)로만 나타나 집니다. 하지만 상태방정식에서 상태벡터 x(t)를 실미분정리를 활용하여 라플라스 변환을 했다고 설명하셨는데, 저는 아무리 찾아봐도 I를 찾을 수가 없습니다. 갑자기 sX(s) 사이에 I가 왜 있는지 궁금합니다.

 

2. 설명해주실때, 입력함수 X(s) -> Y(S)로 나타내실 때, D*U(s)를 C와 함께 묶으셨는데, 오류가 아닌가 해서 여쭤봅니다.

[{C(SI-A)^-1*B}+D]U(s) = Y(s) 이렇게 되어야 맞지않을까요...?

답변학습관리자2021.12.17 13:08

안녕하세요~~ 회원님^^ 이승원 강사입니다~

상태방정식은 행렬로 표현되는 방정식입니다. 그런데 라플라스 과정에서 나오는 s함수를 복소함수로서 행렬이 아니라 함수표현의 하나의 기호일 뿐입니다. 그렇기 때문에 s와 결합되는 행렬이 필요하게 되는데 이 행렬이 바로 단위행렬이며 단위행렬은 크기는 1로 표현되고 기호는 I를 사용합니다.

간단히 s함수를 행렬로 적용하기 위해서 필요로 하는 단위행렬이라 이해하시면 될 것 같습니다~~

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