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[기타문의] 교재 P4-278 3번 문제 입니다. s³+s²+s=0이 어떻게 임계안정인지요
전*영2023.02.06답변완료

s³+s²+s=0 임계안정

s값이 0, 두개의 1/2+-j루트3이라는 s값이 구해지는데 어떻게 임계안정일까요?

루스표를 그리면 맨마지막이 0이기 때문에 임계안정이라고 하는 건가요?

1열의 값 중 1개라도 0이면 임계안정인지요?

답변학습관리자2023.02.10 10:55

안녕하세요~~ 회원님^^

일단 특성방정식 자체의 상수항이 0인 때에는 임계안정 근을 갖게 되기 때문에 임계안정이 맞습니다. 다만 안정 필요조건을 만족한 경우라야 하겠습니다~

그리고 루스 수열 1열 중 어느 하나에 0이 나오게 되면 임계상태 중 보조방정식에 의하여 불안정으로 되는 경우가 대부분입니다. 그 이유는 1열의 부호가 모두 동일할 때 안정이기 때문에 일단 0이 나오면 안정한 상태에서 벗어난 근이 존재한다는 것을 의미하거든요~

따라서 두가지 결론은 특성방정식에서 상수항이 없는 때에는 임계안정, 루스수열의 1열 중간에 0이 나오면 불안정으로 기억하고 계시면 좋을 듯 합니다~

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