반갑습니다. 김대호교수 입니다.

조도 계산 공식에서 수평면 조도와 수직면 조도의 개념, 그리고 각도(θ)의 위치에 따라 공식이 어떻게 적용되는지에 대해 질문하셨습니다. 조도 계산 파트에서 많은 수험생들이 어려워하는 부분인데, 매우 좋은 질문입니다.

1. 수평면 조도와 수직면 조도의 개념

조도(E)의 기본 공식은 광원으로부터의 거리(r)의 제곱에 반비례하고 광도(I)에 비례하는 E = I / r² 입니다. 이 공식은 광선이 면에 수직으로 입사할 때의 조도입니다.

하지만 대부분의 경우 빛은 비스듬하게 들어오므로, 빛을 받는 면의 기울기를 고려해야 합니다.

수평면 조도 (Eh): 책상면, 바닥면과 같이 수평인 면이 받는 빛의 밝기를 의미합니다.

수직면 조도 (Ev): 벽면, 칠판과 같이 수직으로 서 있는 면이 받는 빛의 밝기를 의미합니다.

그림과 같이 광원(P)에서 나온 빛이 바닥의 한 점(A)을 비출 때,

바닥면(수평면)이 받는 조도가 수평면 조도(Eh)

A점에 세워진 벽(수직면)이 받는 조도가 수직면 조도(Ev)

가 됩니다.

2. 각도(θ)의 기준과 공식의 변화

학생분께서 질문하신 것처럼 공식이 cos가 되기도 하고 sin이 되기도 하는 이유는 각도 θ를 어디로 정의했는가에 따라 달라지기 때문입니다.

전기기사 시험에서는 특별한 언급이 없는 한, 각도(θ)를 그림과 같이 광원에서 수직으로 내린 선과 빛이 나아가는 광선 사이의 각으로 정의합니다.

이 기준에 따라 공식을 유도하면 다음과 같습니다.

수평면 조도 (Eh) : 법선조도 × cosθ

수평면(바닥)에 수직인 선(법선)과 광선이 이루는 각은 θ입니다. 따라서 빛이 비스듬하게 비추는 것을 보정하기 위해 cosθ를 곱해줍니다. (이를 람베르트의 코사인 법칙이라 합니다.)

Eh = (I / r²) × cosθ [lx]

수직면 조도 (Ev) : 법선조도 × sinθ

수직면(벽)에 수직인 선(법선)과 광선이 이루는 각은 90° - θ입니다.

따라서, Ev = (I / r²) × cos(90° - θ)가 되며, 삼각함수 공식에 의해 cos(90° - θ) = sinθ 이므로 다음과 같이 표현됩니다.

Ev = (I / r²) × sinθ [lx]

만약 문제에서 각도를 **광선과 수평면 사이의 각(α)**으로 주었다면, θ = 90° - α 관계가 성립하므로 공식이 반대로 적용될 수 있습니다.

Eh = (I / r²) × cosθ = (I / r²) × cos(90° - α) = (I / r²) × sinα

Ev = (I / r²) × sinθ = (I / r²) × sin(90° - α) = (I / r²) × cosα

따라서, 문제의 조건을 파악하는 것이 중요합니다.