반갑습니다. 김대호교수 입니다.

계산된 등기구 72개를 가로 20m, 세로 12m의 공간에 배치할 때, 최대 간격(S≤1.5H) 조건을 어떻게 적용하며, 벽면과의 간격은 어떻게 고려해야 하는지에 대한 질문입니다.

조명 등기구 배치 원칙

등기구를 배치할 때 가장 중요한 목표는 작업면 전체에 조도를 균일하게 만드는 것입니다. 이를 위해 다음과 같은 원칙을 적용합니다.

등기구 간격(S)과 광원 높이(H)의 관계

등기구와 등기구 사이의 간격(S)은 광원의 실제 높이(H)의 1.5배를 넘지 않아야 균일한 조도를 얻을 수 있습니다.

S ≤ 1.5 × H

여기서 **광원의 높이(H)**는 천장 높이가 아니라 작업면으로부터 광원까지의 높이를 의미합니다.

문제에서 작업면 높이가 주어지지 않으면 통상 바닥(0m) 또는 사무실 책상 높이인 0.85m를 가정합니다. 더 정확한 계산을 위해 작업면 높이 0.85m를 적용하면, H = 천장 높이(3m) - 작업면 높이(0.85m) = 2.15m가 됩니다.

이 경우 최대 간격은 S ≤ 1.5 × 2.15 = 3.23m가 됩니다.

다만, 수험생께서 계산하신 S ≤ 4.5m는 H를 천장 높이 3m로 간주한 계산으로 보이며, 풀이 과정의 편의를 위해 일단 최대 간격(S)은 4.5m를 넘지 않아야 한다는 조건으로 설명을 진행하겠습니다.

등기구와 벽면 사이의 간격

벽 가장자리가 어두워지는 것을 방지하기 위해, 벽면과 첫 번째 등기구 열 사이의 간격은 **등기구 사이 간격(S)의 절반(1/2 × S)**으로 하는 것이 일반적입니다. 이 부분을 반드시 고려해야 합니다.

배치 설계 단계별 방법

질문하신 내용을 바탕으로 72개의 등기구를 실제 배치하는 과정을 단계별로 설명하겠습니다.

1단계: 등기구 배열 결정 (가로 N₁ × 세로 N₂)

총 72개의 등기구를 가로(20m 방향)와 세로(12m 방향)에 몇 개씩 배치할지 조합을 찾습니다. N₁ × N₂ = 72가 되는 조합을 고려합니다.

(예시) 9등 × 8등, 8등 × 9등, 12등 × 6등 등

2단계: 배열에 따른 등기구 간격(S) 계산

각 조합에 대해 실제 등기구 간격이 어떻게 되는지 계산합니다.

(공식: 간격 = 길이 / 등수)

여기서는 **가로(20m)에 9등, 세로(12m)에 8등을 배치하는 경우(9 × 8 = 72등)**를 예시로 계산해 보겠습니다.

가로 간격(S₁) = 20m / 9등 = 약 2.22m

세로 간격(S₂) = 12m / 8등 = 1.5m

3단계: 최대 간격 조건(S ≤ 4.5m) 확인

계산된 간격이 최대 허용 간격(4.5m) 이내인지 확인합니다.

가로 간격(S₁) 2.22m < 4.5m (조건 만족)

세로 간격(S₂) 1.5m < 4.5m (조건 만족)

두 방향 모두 조건을 만족하므로, 가로 9등 × 세로 8등 배열은 타당한 배치입니다. "4.5로 나누어지지 않는다"고 고민하셨는데, 최대 간격은 넘지 말아야 할 한계값일 뿐, 실제 배치 간격은 등기구 수량에 따라 이보다 작게 결정되는 것이 일반적입니다.

4단계: 최종 배치도 구성 (벽면 간격 포함)

2번 원칙에 따라 벽면과 등기구 사이의 간격(1/2 × S)을 계산합니다.

가로 방향(20m) 벽면 간격: S₁ / 2 = 2.22m / 2 = 1.11m

세로 방향(12m) 벽면 간격: S₂ / 2 = 1.5m / 2 = 0.75m

최종 배치 설명

가로(20m) 방향: 양쪽 벽에서 각각 1.11m 안쪽으로 들어온 지점에서 첫 등기구 열을 시작하고, 등기구 열 사이의 간격을 2.22m로 하여 총 9열을 배치합니다.

세로(12m) 방향: 양쪽 벽에서 각각 0.75m 안쪽으로 들어온 지점에서 첫 등기구 열을 시작하고, 등기구 열 사이의 간격을 1.5m로 하여 총 8열을 배치합니다.

이렇게 배치하면 72개의 등기구가 균일한 조도를 유지하며 설치됩니다. 실기 시험 답안 작성 시, 이렇게 계산된 간격과 배열(예: 가로 9등 x 세로 8등)을 명시하고, 가능하다면 간단한 배치도를 그려주면 완벽한 답안이 됩니다.