반갑습니다. 김대호교수입니다.

전동기 용량을 구하는 모든 공식의 기본 원리는 물리적인 일률(Power) 계산에서 출발합니다. 일률은 단위 시간당 한 일의 양이며, '힘 × 속도'로 계산할 수 있습니다. 권상기의 경우, 들어 올리는 무게(질량 × 중력가속도)가 힘이 됩니다. 수험생께서 알고 계신 여러 공식들은 이 기본 원리에서 각 단위(ton, kg, m/min, m/s 등)에 맞춰 상수를 변환한 결과입니다.

질문하신 조건, 즉 **하중(W)이 [kg]**이고 **속도(V)가 [m/s]**일 때의 전동기 용량[kW] 공식을 유도해 보겠습니다.

기본 일률(Power) 계산 [단위: W, 와트]

일률(P) = 힘(F) × 속도(V)

여기서 힘(F)은 하중(질량 W)에 중력가속도(g ≈ 9.8 m/s²)를 곱한 값이므로 F = W[kg] × 9.8 입니다.

따라서 필요한 순수 일률은 다음과 같습니다.

P [W] = (W [kg] × 9.8) × V [m/s]

단위 변환 (W → kW)

문제에서 요구하는 전동기 용량의 단위는 킬로와트[kW]입니다. 1 kW = 1000 W 이므로, 위 식을 1000으로 나누어주어야 합니다.

P [kW] = (9.8 × W [kg] × V [m/s]) / 1000

위 계산은 100% 효율일 때 필요한 이론적인 출력이므로, 실제 전동기 출력은 기계적 손실 등을 고려한 효율(η)로 나누어주어야 합니다.

P [kW] = (9.8 × W [kg] × V [m/s]) / (1000 × η)

이것이 바로 질문하신 단위 조건에서의 최종 공식입니다.

kg m/s P = (9.8 × W × V) / (1000 × η)

ton m/s P = (9.8 × W × V) / η

ton m/min P = (W × V) / (6.12 × η)

kg m/min P = (W × V) / (6120 × η)