반갑습니다. 김대호교수입니다.

당부 드립니다. 

다른사람이 질문을 검색할 수 있도록 질문의 제목에 교재의 페이지와 문제번호 또는 질문의 요약제목을 적어주시길 당부드립니다. 모르겠습니다. 라고 적으면 다른분들이 해당내용을 검색해서 보지 못하는 경우가 생깁니다. ㅜㅜ

답변

펌프용 전동기의 출력을 계산하기 위해서는 먼저 펌프가 물을 밀어 올려야 하는 총 높이, 즉 **전양정(Total Head, H)**을 구해야 합니다. 전양정은 실제 높이 차이인 실양정과 배관에서의 마찰 등으로 인해 발생하는 손실수두의 합으로 구성됩니다. 문제에서는 각 요소가 다른 단위로 주어질 수 있으므로, 단위를 통일하는 과정이 매우 중요합니다.

먼저 펌프의 전양정(H)을 구하는 일반적인 공식은 다음과 같습니다.

전양정 (H) = 실양정 (Ha​ ) + 총손실수두 (Hl​ ) [m]

여기서 총손실수두는 배관의 마찰손실수두와 기타 여유율 등을 포함합니다. 질문 주신 문제의 구성요소는 다음과 같이 분석할 수 있습니다.

실양정 (Ha​ ): 30 m (실제 높이차, 낙차)

여유율 또는 기타 손실: 2 m

관로의 마찰손실: 0.3 [kgf/cm²]

문제의 핵심은 마찰손실이 높이 단위인 미터(m)가 아닌 압력 단위인 **[kgf/cm²]**로 주어졌다는 점입니다. 따라서 이 압력 손실을 물기둥의 높이(수두, m)로 환산해야 합니다.

압력 단위를 수두(물의 높이) 단위로 변환하는 원리는 다음과 같습니다.

정의: 1 kgf/cm²는 1 cm²의 면적에 1 kgf의 힘이 작용하는 압력을 의미합니다.

단위 변환: 압력 P = ρgh 공식을 이용합니다. (단, P: 압력[Pa], ρ: 물의 밀도[kg/m³], g: 중력가속도[m/s²], h: 높이[m])

1 kgf는 약 9.8 N (뉴턴) 입니다.

1 cm²는 0.0001 m² (10⁻⁴ m²) 입니다.

따라서 1 kgf/cm²를 SI 단위인 파스칼(Pa, N/m²)로 변환하면,

P = (9.8 N) / (0.0001 m²) = 98,000 N/m² = 98,000 Pa

물의 밀도(ρ)는 약 1,000 kg/m³이고, 중력가속도(g)는 약 9.8 m/s²입니다.

압력 공식을 높이(h)에 대해 정리하면, h = P / (ρg)

계산하면, h = 98,000 Pa / (1,000 kg/m³ × 9.8 m/s²) = 10 m

즉, 1 kgf/cm²의 압력은 약 10 m 높이의 물기둥이 누르는 압력과 같습니다.

따라서 문제에서 주어진 마찰손실 0.3 [kgf/cm²]를 미터(m) 단위의 손실수두로 환산하기 위해 10을 곱하는 것입니다.

마찰손실수두 = 0.3 [kgf/cm²] × 10 = 3 [m]

최종 전양정 계산

이제 모든 단위를 미터(m)로 통일하였으므로 전양정(H)을 계산할 수 있습니다.

전양정 (H) = 실양정 (30 m) + 여유율 (2 m) + 마찰손실수두 (3 m) = 35 m

결론

질문하신 *10은 압력 손실 단위인 [kgf/cm²]를 높이(수두) 단위인 [m]로 환산하기 위한 단위 환산 계수입니다.

전기기사 실기 시험에서는 이와 같이 단위 환산이 필요한 문제들이 종종 출제되므로, 압력과 수두의 관계(1 kgf/cm² ≅ 10 mAq)를 잘 숙지해 두시는 것이 중요합니다.