반갑습니다. 김대호교수 입니다.

질문 요약: 기준용량을 구한 뒤, 차단용량 = (100 / %Z) × 기준용량 공식으로 계산한 값 (100/5) × 5.95 = 119 MVA 가 문제의 정답인 134.06 MVA 와 다른 이유가 무엇인지 궁금합니다.

두 계산법의 차이: 공칭전압과 정격전압

결론부터 말씀드리면, 질문자님께서 사용하신 공식과 계산 과정 자체는 틀리지 않았습니다. 하지만 차단기 용량을 선정할 때는 약간 다른 기준을 적용해야 합니다. 두 계산 결과의 차이는 계산에 사용된 전압의 종류가 다르기 때문에 발생합니다.

1. 질문자님의 계산법: 단락용량 (Short-circuit Capacity)

질문자님께서 사용하신 Ps = (100 / %Z) × Pn 공식은 해당 지점의 단락용량을 구하는 정확한 공식입니다.

• 계산: (100 / 5) × 5.95 = 119 MVA
• 의미: 이 값(119 MVA)은 수전점에서의 계통 단락용량을 의미합니다. 이 값은 계통의 **공칭전압(Nominal Voltage, 22.9 kV)**을 기준으로 계산된 값입니다.

실제로 공칭전압을 사용하여 단락용량을 계산해보면 같은 결과가 나옵니다.

• Ps (단락용량) = √3 × 공칭전압(Vn) × 단락전류(Is)
• Ps = √3 × 22.9 kV × 3000 A = 118,941.8 kVA ≈ 119 MVA

즉, 119 MVA는 계통의 단락용량이며, 수험생의 계산과 같습니다.

2. 문제 풀이의 계산법: 차단기의 정격차단용량 (Breaking Capacity)

하지만 문제에서 요구하는 것은 계통의 단락용량이 아닌, 이 단락전류를 차단할 수 있는 차단기의 정격용량입니다. 차단기의 차단용량을 계산할 때는 계통의 공칭전압(22.9 kV)이 아닌, 해당 전압 계급에 사용되는 **차단기의 정격전압(Rated Voltage)**을 적용해야 합니다.

• 22.9 kV 계통의 차단기 정격전압은 25.8 kV 입니다. (이 값은 수험자로서 반드시 암기해야 할 표준값입니다.)

따라서 차단기의 차단용량은 다음과 같이 계산합니다.

• Ps (차단용량) = √3 × 차단기 정격전압 × 단락전류(Is)
• Ps = √3 × 25.8 kV × 3000 A = 134,061.4 kVA ≈ 134.06 MVA

이것이 문제 풀이에 나와 있는 정답입니다.

3. 왜 다른 전압을 사용하는가?

차단기는 표준화된 규격품이며, 계통에서 발생할 수 있는 약간의 전압 변동에도 안전하게 단락전류를 차단할 수 있어야 합니다. 따라서 실제 선로 전압(공칭전압)보다 약간 더 높은 정격전압을 기준으로 차단용량을 계산하여 안전 여유를 두는 것입니다.

결론 및 핵심 요약

• Ps = (100/%Z) × Pn 공식은 틀리지 않았습니다. 이 공식은 **공칭전압(22.9 kV) 기준의 계통 단락용량(119 MVA)**을 계산한 것입니다.

• 차단기 정격용량을 선정할 때는 **차단기의 정격전압(25.8 kV)**을 사용하여 **차단용량(134.06 MVA)**을 계산해야 합니다.

• 계산된 차단용량(134.06 MVA)보다 크면서 가장 가까운 상위 표준 정격용량인 150 MVA를 최종 답으로 선정하는 것입니다.