반갑습니다. 김대호교수 입니다.

수험생님께서 질문하신 내용은 전압강하의 물리적 공식과, 전선 굵기 선정 표를 활용하기 위해 실제 상황을 기준 조건으로 바꾸는 환산 공식 사이의 차이에서 오는 혼동입니다.

1. 기본 전압강하 공식에서의 관계
   일반적인 전압강하 e(V)를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
   e = (17.8 * L * I) / (1000 * A)

이 식을 실제 거리 L에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

L = (1000 * A * e) / (17.8 * I)

수험생님이 말씀하신 대로, 물리적인 거리 L은 허용되는 전압강하 e에 비례하고, 흐르는 전류 I에 반비례합니다. 즉, 허용되는 전압강하가 클수록 더 멀리 보낼 수 있고, 전류가 클수록 전압강하가 심해지므로 보낼 수 있는 거리는 짧아집니다.

2. 표 선정을 위한 계산 거리(환산 거리) 공식의 이해
   문제에서 전선의 굵기를 선정하기 위해 표를 사용할 때, 그 표는 보통 전압강하 1V, 전류 1A와 같은 기준 조건에서 각 굵기별로 보낼 수 있는 최대 길이를 나타냅니다.

따라서 우리가 실제 배선 거리(L)와 실제 전류(I), 실제 허용 전압강하(e)를 가지고 표에서 굵기를 찾으려면, 이를 기준 조건으로 환산한 계산 거리(L_e)를 먼저 구해야 합니다. 이때 사용하는 식은 다음과 같습니다.

L_e = L * (I / e)

여기서:

L_e = 표에서 굵기를 찾기 위해 계산된 환산 거리 (m)

L = 설계상의 실제 배선 거리 (m)

I = 실제 부하 전류 (A)

e = 실제 허용 가능한 전압강하 (V)

3. 분자/분모가 반대인 이유
   이 환산 식에서 전류 I가 분자에, 전압강하 e가 분모에 있는 이유는 다음과 같은 논리 때문입니다.

• 전류 I가 클수록: 전압강하가 더 많이 발생하므로, 전선의 굵기를 더 굵은 것으로 선택해야 합니다. 따라서 계산상의 거리 L_e를 실제보다 더 길게 뻥튀기하여(비례하게 곱하여) 표에서 더 높은 사양을 찾도록 만드는 것입니다.
• 허용 전압강하 e가 작을수록: 전압을 아주 조금만 떨어뜨려야 하는 엄격한 조건이므로, 역시 굵은 전선이 필요합니다. 따라서 e로 나누어(반비례하게) 계산 거리 L_e를 크게 만들어 표에서 안전한 굵기를 선택하게 유도합니다.

4. 결론
   수험생님이 생각하신 "실제 배선 거리 = 표의 전선 최대 거리 * (전압강하비율) / (전류비율)"은 물리적인 한계치를 계산할 때의 비례식입니다. 하지만 답안지에 작성된 식은 표를 찾아보기 위해 거꾸로 환산하는 과정이므로 전류와 전압강하의 위치가 바뀌게 된 것입니다.

즉, 표에 나온 최대 허용 거리(L_max)가 우리가 계산한 L_e(환산 거리)보다 크거나 같은 전선 굵기를 선정하면, 해당 배전로의 전압강하를 허용 범위 내로 유지할 수 있게 됩니다.

이해가 되지 않았던 수식의 구조가 단순히 물리적 거리를 구하는 것이 아니라, 표를 활용하기 위한 규격 환산용 수식임을 이해하시면 앞으로 문제 풀이가 훨씬 수월해지실 것입니다.