수식의 23은 3차 단자 전압(Vt)이고, 23×1003.5는 내부 리액턴스에 의한 전압 변동분(IX)을 의미합니다.
즉, 동기조상기가 계통으로 진상 전류를 밀어내기 위해서는 조상기 내부에서 만들어내는 기전력이 바깥쪽의 단자 전압(23kV)보다 리액턴스 변동분(3.5%)만큼 '더 높아야' 하므로, 전압 변동을 빼는 것이 아니라 더해서(+) 계산하게 된 것입니다. (벡터 j×j=−1 에 의한 부호 반전 원리)
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[온라인강의] 질문입니다
양*영2026.06.22답변완료
3차전압에서 23+23x3.5/100 인 이유가 궁금합니다.
왜 진상인거죠?
답변김대호2026.06.24 10:11
반갑습니다. 김대호교수 입니다.
1. 3차 전압 측이 왜 '진상(Leading)'인가?
- 수변전 설비에서 3권선 변압기(1차, 2차, 3차)를 사용할 때, 3차 권선에는 주로 전력용 콘덴서나 동기조상기(C)를 접속합니다.
- 계통에 모터 등 지상(Lagging) 무효전력 부하가 많으므로, 이를 상쇄하여 역률을 개선하기 위해 조상 설비는 계통으로 '진상 전류(Leading Current)'를 뿜어주어야 합니다.
- 따라서 3차 권선에 연결된 기기 자체는 계통 입장에서 볼 때 무효전력을 공급하는 **'진상 부하'**로 동작하게 됩니다.
2. 진상인데 왜 마이너스(-)가 아니라 플러스(+)로 계산하는가? (23+23×1003.5)
회원님 말씀대로, 단순한 선로의 전압강하 공식(e=I(Rcosθ−Xsinθ))에서는 부하가 진상일 때 전압강하가 마이너스가 되어 수전단 전압이 상승합니다. 하지만 이 계산식은 선로의 전압강하를 구하는 것이 아니라, 진상 전류를 만들어내고 있는 '동기조상기(동기전동기) 내부의 유도 기전력(Ec)'을 구하는 식이기 때문입니다.
동기조상기가 계통으로 진상 전류를 보내려면 계자 전류를 높이는 '과여자(Over-excitation)' 상태로 운전해야 합니다. 이를 벡터 수식으로 증명해 보면 다음과 같습니다. (지난번 지락 전류 벡터합 원리와 동일합니다.)
- 전동기의 내부 기전력 공식: Ec=Vt−I⋅Zs (Vt: 3차 단자전압 23kV, I: 전류, Zs: 동기 임피던스)
- 동기 임피던스는 저항을 무시하면 순수 리액턴스 성분이므로 복소수로 Zs=jX 입니다.
- 조상기가 뿜어내는 진상 전류는 전압보다 90도 앞서므로 복소수로 I=+jI 입니다.
- 이를 기전력 공식에 대입하여 괄호를 풀어보면: Ec=Vt−(+jI)(jX) Ec=Vt−(j2⋅IX)
- 수학에서 j2=−1 이므로, 마이너스가 서로 상쇄되어 최종 공식은 Ec=Vt+IX 로 둔갑하게 됩니다!
💡 최종 요약
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