오정호 수험생님, 반갑습니다.

• 이상적인 부하 분담: 두 변압기의 정격이 같을 때 전체 부하전류 I = 50 [A]가 흐르면, 이상적으로는 1대당 절반인 **I / 2 = 25 [A]**씩 똑같이 나누어 담당해야 합니다.
• 순환전류(I_c)의 정의: 그러나 두 변압기의 내부 누설 임피던스(Z1, Z2)가 서로 다르기 때문에, 실제 각 변압기에 흐르는 전류(I_A, I_B)는 25 [A]를 기준점으로 하여 한쪽은 순환전류만큼 더 흐르고 다른 쪽은 순환전류만큼 적게 흐르게 됩니다.
  • 1번 변압기 전류 (I_A) = 25 + I_c
  • 2번 변압기 전류 (I_B) = 25 - I_c
• 이 식을 각 변압기의 임피던스(Z1, Z2)와 결합하여 순환전류 I_c에 대해 정리하면 아래와 같은 공식이 유도됩니다:
  • I_c = [ Z1 * (I / 2) - Z2 * (I / 2) ] / (Z1 + Z2)
• 따라서 분자에 대입된 25 [A]는 단순한 숫자가 아니라 **"두 변압기가 원래 균등하게 분담해야 할 기준 전류(I / 2 = 50 / 2 = 25 [A])"**를 의미하는 것입니다.

• 기준 페이저(Reference Phasor) 설정: 교류 회로를 복소수로 해석할 때, 문제에서 부하의 역률이나 위상각에 대한 별도의 언급이 없으면 **부하전류 전체(50 A)를 위상각 0도인 기준 페이저(실수축)**로 놓습니다.
• 복소수 표현: 즉, 전체 부하전류 I = 50∠0° = **50 + j0 [A]**로 설정하는 것입니다.
• 절반 전류의 복소수 값: 따라서 1대당 기준 전류인 25 [A] 역시 **25∠0° = 25 + j0 [A]**라는 실수 형태의 복소수가 됩니다.
• 허수부(j)가 0인 복소수이기 때문에 식에 대입할 때 j 성분 없이 실수 25를 그대로 곱해주어도 수학적·전기적으로 완벽한 복소수 연산이 수행되는 것입니다.

• 조건: Z1 = 2 + j3 [Ω], Z2 = 3 + j2 [Ω], I/2 = 25 [A]
• 순환전류(I_c) 계산식: I_c = [ (2 + j3) * 25 - (3 + j2) * 25 ] / [ (2 + j3) + (3 + j2) ] = ( -25 + j25 ) / ( 5 + j5 ) = 25 * ( -1 + j ) / [ 5 * ( 1 + j ) ] = 5 * ( -1 + j ) / ( 1 + j )
• 분모 유리화 (분모·분자에 1 - j 곱함): I_c = 5 * [ (-1 + j) * (1 - j) ] / [ (1 + j) * (1 - j) ] = 5 * ( j2 / 2 ) = j5 [A]
• 결과: 순환전류는 j5 [A]로 구해지며, 그 크기는 **5 [A]**가 됩니다.