안녕하세요~~ 이승원 강사입니다^^

수학적 이론에서 극대, 극소의 정리 또는 최대, 최소의 정리는 모두 같은 의미를 포함하는데 이 이론을 최적화 이론이라 합니다. 이것은 하나의 변수에 의해서 최적화 되는 경우 그 변수에 대하여 전체 함수를 미분하였을 경우 최대 또는 최소의 조건을 만족할 수 있다는 이론입니다. 간단한 예로서 포물선 함수는 위로 볼록, 아래로 볼록한 함수 두가지의 경우로 나누어 지는데 최대 또는 최소가 되는 지점에서 포물선에 대한 접선의 기울기, 즉 변화율이 영(0)이 되기 때문에 변화율을 미분으로 표현하여 계산하게 되면 미분함 결과가 영(0)이 되는 경우에서 최대 또는 최소의 결론을 얻을 수 있게 됩니다. 수학적으로 조금 어려운 해석이지만 조금 더 쉬운 예를 들면 다음과 같습니다.

두변의 합이 일정한 사각형의 면적은 가로*세로인데 이 때 사각형의 면적이 최대면적이 되기 위한 조건을 구해보시면 쉽게 이해되실거라 생각되네요^^

결론은 두 변의 길이가 같은 정사각형의 면적이 최대면적이 되는 결론을 얻을 수 있을 것입니다.

열공하세요^^