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[온라인강의] 전기자기학 문제
정*민2018.11.06답변완료
전계 E = i2e3xsin5y - je3xcos5y + k3ze4z 일 때, 점 (x = 0,
y = 0, z = 0)에서의 발산은?
div E = 6e3xsin5y + 5e3xsin5y + 3e4z + 12ze4z 가 어떻게 나오는지도 궁금하고,
x = 0, y = 0, z = 0 을 대입했을 때, 어떻게 ∴ div E = 3 값이 나오는지 궁금합니다.
제가 수학이 짧아서 이해가 많이 부족한데, 자세히 설명 해주시면 감사드리겠습니다.
답변윤종식2018.11.07 16:33
안녕하세요 정승민님
질의하신 내용은 아래와 같읍니다.
div E 는 전계E 를 i의 계수는 x로 미분하고, j의 계수는 y로 미분하고, k의 계수는 z로 미분하여 모두 더하시면 됩니다.
i의 계수를 x로 미분하면 = 2e3x ×3 sin5y = 6e3xsin5y
j의 계수를 y로 미분하면 e3x (-sin5y)×5 = -5e3xsin5y
k의 계수를 z로 미분하면 3e4z + 3ze4z×4 = 3e4z + 12ze4z
가 되므로
div E = 6e3xsin5y + 5e3xsin5y + 3e4z + 12ze4z 이며
x = 0, y = 0, z = 0 을 대입하면
div E = 6e0sin0 + 5e0sin0 + 3e0 + 12×0×e0 =3
이 됩니다.
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