안녕하세요~~ 회원님^^ 이승원 강사입니다~

구 표면은 폐곡면으로 둘러 쌓인 면이기 때문에 점일때와 같은 전계 공식이 적용되는데 Q^/4πε0r^2 식에서 구 표면의 전계는 거리 r이 구의 반지름 a로 대입되기 때문에 4πε0a^2 식 중 4πa^2은 구의 표면적이 된다는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 전하/구표면적=면전하밀도 이기 때문에 Q^/4πa^2를 ρs로 취할 수 있게 되어 E=ρs/ε0 식이 됨을 알 수 있습니다.

그러나 평면은 기본적으로 양면으로 구성되어 있기 때문에 전계의 발산은 양쪽 표면에서부터 시작한다는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 가우스의 발산정리를 이용하여 ρs/ε0는 표면에서의 전계의 세기인데 양면의 전계는 2E이기 때문에

2E=ρs/ε0 식에서 E=ρs/20 가 됨을 알 수 있습니다~