수험생님 안녕하세요?

문의하신 내용은 1선당 공급전력 같이 바로 구할 수 있는 내용이 아닙니다.

전력 및 전압이 같다는 가정 하에 1선에 흐르는 전류의 크기를 구하면

단상 2선식에 흐르는 전류를 1I1이라고 하면 

단상 3선식은 1/2I1, 3상 3선식은 1/√3I1, 3상 4선식은 1/3I1이 되며

I1을 기준으로 바꾼 전류의 크기로 전력손실을 구하면

단상 2선식 2I1²(R12)

단상3선식 (1/2)I1²(R13)

3상3선식 I1²(R33)

3상 4선식 1/3*I1²(R34) 이 됩니다

중량비는 전력손실이 같다는 전제가 있으므로

 2I1²(R12) = (1/2)I1²(R13) = I1²(R33) = 1/3*I1²(R34)

이 되며 I1을 소거하면

2(R12) = (1/2)(R13) = R33 = 1/3(R34) 이 됩니다.

이를 정리하면

R13=4(R12)

R33=2(R12)

R34=6(R12), 

단상 2선식, 단상3선식, 3상 3선식, 3상 4선식의 저항비는

1:4:2:6이 됩니다.

중량비를 구할 때에는 동일거리, 동일한 재질을 쓴다는 가정이 있고

전선의 저항은 단면적에 반비례하므로

전선 1선의 단면적비는 1:(1/4):(1/2):(1/6)이 됩니다.

전선 1선의 중량은 단면적에 비례하므로 1선의 중량비도 위과 같습니다.

마지막으로 각 결선 방식의 전선수를 각각 곱하면

1*2:(1/4)*3:(1/2)*3:(1/6)*4=2:(3/4):(3/2):(2/3)=1:(3/8):(3/4):(1/3) 이 되는 것입니다.

수험생님의 건승을 기원합니다.