반갑습니다. 김대호교수 입니다.
2007년 3회차 5번 문제의 (4)번 문항, ACB(기중차단기)의 최소 차단 전류를 계산하는 과정에 대한 질문입니다.
기준용량 100MVA를 100 × 10^6 VA로 환산하는 이유.
합성 %임피던스 계산 시, 전원측 %Z(12%)와 변환된 변압기측 %Z(400%)만 더하고, 변압기 자체의 %Z(4%)는 왜 별도로 고려하지 않는지에 대한 질문입니다.
- MVA 단위 환산 (100MVA = 100 x 10^6 VA)
이것은 전력 단위를 나타내는 접두어에 대한 기본적인 변환입니다.
**M (메가)**는 10의 6제곱(10^6 )을 의미합니다.
따라서, 100 MVA는 100 × 10^6 VA 와 같습니다.
단락 전류 계산 시에는 기본 단위인 VA, V, A를 사용하여 계산해야 하므로, MVA를 VA로 환산하는 과정이 필요합니다.
- 합성 임피던스(%Z) 계산 방법
질문의 핵심은 "변압기 %Z=4%는 왜 고려하지 않는가?" 입니다. 결론부터 말씀드리면, 고려한 것이 맞습니다.
학생분께서 혼동하시는 부분은, 서로 다른 기준용량을 가진 %임피던스를 더하기 위해서는 하나의 공통된 기준용량으로 환산해야 한다는 점입니다. 문제의 풀이에서 400%라는 값은 변압기의 %Z=4%를 전원측 기준용량인 100MVA로 환산한 결과값입니다.
상세 계산 과정:
기준용량 통일: 단락 전류를 계산하기 위해서는 회로의 모든 임피던스를 동일한 기준용량으로 환산해야 합니다. 문제에서 전원측 기준용량이 100MVA이므로, 이것을 전체 회로의 **기준용량(Base MVA)**으로 잡습니다.
전원측 %임피던스:
이미 기준용량 100MVA에 대한 값이므로 변환이 필요 없습니다.
12% (기준 100MVA)
변압기 %임피던스 환산:
변압기는 자기 용량 1000kVA (=1MVA)를 기준으로 %Z가 4%입니다. 이것을 기준용량 100MVA로 환산해야 합니다.
합성 %임피던스 계산:
ACB가 위치한 2차측에서 본 총 %임피던스는 전원측 임피던스와 변압기 임피던스의 합입니다.
%Z_합성 = %Z_소스 + %Z_변압기(환산) = 12% + 400% = 412%
따라서, 400%라는 값 자체가 변압기의 임피던스 4%를 반영한 것이므로, 4%를 별도로 더하지 않는 것이 맞습니다.
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