반갑습니다. 김대호교수입니다.

 

질문 요약

1상 전력 공식 W = I^2 * R 과 3상 선로손실 공식 PL = 3 * I^2 * R 에 모두 I^2 * R 형태가 사용되는데, 왜 '선로손실'이 '소비전력'과 같은 개념으로 취급되는지 혼란스럽습니다.

 

결론부터 말씀드리면, "선로손실도 소비전력의 일종" 이지만, 그 목적과 위치가 다릅니다. '소비전력'이라는 용어를 어떻게 해석하느냐에 따라 개념이 달라지므로, 이를 '유효한 소비전력(부하 전력)'과 '무효한 소비전력(선로 손실)'으로 나누어 이해하시면 명확해집니다.

 

 

** 소비전력 vs. 전력손실: 관점의 차이 **

'소비전력'은 전기 에너지가 다른 형태의 에너지(빛, 열, 운동 에너지 등)로 변환되는 것을 의미하는 포괄적인 용어입니다. 질문하신 내용은 바로 이 '소비'가 어디에서, 어떤 목적으로 일어나는지에 따라 구분됩니다.

 

가. 유효한 소비전력 (부하의 소비전력)

정의: 전등, 전동기, 히터와 같은 부하(Load)에서 의도적으로 소비하는 전력입니다.

목적: 빛, 운동 에너지, 유용한 열 등 우리가 원하는 일을 하기 위해 전기 에너지를 사용합니다.

 

공식: P(부하) = I^2 * R(부하)

여기서 R(부하)는 전등의 필라멘트 저항, 전동기의 등가 저항 등 부하 자체의 저항값을 의미합니다.

 

나. 무효한 소비전력 (선로의 전력손실)

정의: 발전소에서 부하까지 전력을 보내는 전선(송전선, 배전선) 자체의 저항 때문에 원치 않게 소비되는 전력입니다.

 

목적: 의도된 것이 아니며, 단순히 열의 형태로 에너지가 공기 중으로 사라지는 '손실'입니다. 하지만 에너지 보존 법칙에 따라 이 또한 분명한 에너지 '소비' 현상입니다.

 

공식: P(손실) = I^2 * R(선로)

여기서 R(선로)는 전선 한 가닥의 저항값을 의미합니다.

 

[비유] 수도관을 통해 물을 보낼 때, 목적지에서 사용하는 물이 '부하의 소비전력' 이라면, 관 중간중간에 새어 나가는 물이 바로 '선로손실' 과 같습니다. 새어 나가는 물도 결국 '소비'된 물이지만, 우리가 원하지 않는 손실인 것과 같은 이치입니다.

 

따라서 '선로손실 = 소비전력' 이라는 등식은 정확하지 않으며, '선로손실도 소비전력의 한 종류이다' 라고 이해하는 것이 올바른 개념입니다.

 

** 단상과 3상에서의 적용 **

문제에서 언급하신 두 가지 공식을 선로손실 관점에서 다시 정리하면 다음과 같습니다.

단상 2선식 선로손실: 전류가 가는 선과 오는 선, 두 가닥이므로 전체 손실은 각 선의 손실을 더한 값입니다.

PL = (I^2 * R) + (I^2 * R) = 2 * I^2 * R [W]

(여기서 R은 전선 1가닥의 저항)

 

3상 3선식 선로손실: 전류가 흐르는 선이 세 가닥이므로 전체 손실은 각 상(선)의 손실을 모두 더한 값입니다.

PL = Ia^2Ra + Ib^2Rb + Ic^2*Rc

3상 평형 상태에서는 Ia = Ib = Ic = I 이고 Ra = Rb = Rc = R 이므로,

PL = 3 * I^2 * R [W]

(여기서 I는 선전류, R은 전선 1선당 저항)

 

문제의 의도 파악: 문제가 '부하의 소비전력'을 묻는지, '선로의 전력손실'을 묻는지 명확히 구분해야 합니다.

정확한 공식 적용: 단상인지 3상인지에 따라 선로손실 공식을 다르게 적용해야 합니다. (2 * I^2 * R 또는 3 * I^2 * R)

 

저항(R)의 의미: 공식에 대입하는 저항 R이 '부하 저항'인지, '선로 1가닥의 저항'인지 반드시 확인해야 합니다. 대부분의 선로손실 문제에서 주어지는 저항값은 km당 저항이므로, 전체 길이를 곱해 1선당 총 저항을 구해야 합니다.

 

단위 표기: 계산과정과 답에 반드시 전력의 단위([W] 또는 [kW])를 명기해야 합니다.

 

좀더 정확한 답변을 위해서는 문제와 같이 질문해야 합니다.