반갑습니다. 김대호교수 입니다.
수험생분들이 220V와 혼동하여 가장 많이 실수하는 부분인데, 두 가지 질문에 대해 각각 명확하게 설명해 드리겠습니다.
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1. 부하 전류 계산 시 왜 110V로 나누는가? (파란색 동그라미 부분)
- 문제에서 주어진 배전 방식은 **'단상 3선식 110/220[V]'**입니다. 이 방식은 두 가닥의 전압선(A선, B선)과 한 가닥의 중성선(N)으로 구성되며, 전압선과 전압선 사이는 220V, 전압선(A 또는 B)과 중성선(N) 사이는 110V의 전압이 걸립니다.
- 부하 집계표에 나열된 전등이나 콘센트, 팬코일 같은 일반적인 단상 부하들은 보통 전압선 한 가닥과 중성선 사이에 연결되어 110V를 사용하도록 설계됩니다.
- 따라서 A선에 흐르는 부하 전류(IA)를 구하려면, A선이 분담하는 전체 부하 용량(5,000[VA])을 해당 선의 사용 전압인 **110[V]**로 나누어야 정확한 선전류가 도출됩니다 (IA=1105000=45.45[A]).
2. 전선 굵기 공식의 분모(1000×e)에 왜 110×0.02가 들어가는가?
- 문제의 풀이에 사용된 전선의 굵기 공식은 A=1000e17.8LI 입니다. 이 공식에서 상수 17.8은 단상 3선식이나 3상 4선식에서 전압강하를 구할 때 적용됩니다.
- 이 17.8이라는 상수가 포함된 공식은 태생적으로 선간전압(220V)이 아닌, '전압선과 중성선 사이의 전압(상전압)'을 기준으로 만들어진 공식입니다.
- 공식 자체가 중성선 기준의 상전압용으로 만들어졌기 때문에, 목표로 하는 허용 전압강하(e) 역시 선간전압인 220V의 2%가 아니라, 상전압인 110V의 2%를 대입해야 논리적으로 일치하게 됩니다.
- 즉, 문제 조건인 전압강하율 2%를 만족하는 허용 전압강하 e=110[V]×0.02=2.2[V]가 되며, 이를 공식 분모인 1000×e 위치에 그대로 풀어넣다 보니 1000×110×0.02 형태가 된 것입니다.
💡 최종 요약: 단상 3선식 110/220[V] 계통에서는 전등/콘센트 부하 전류를 구할 때나, 17.8 상수가 들어가는 전선 굵기 공식을 사용할 때 모두 선간전압 220V가 아닌 전압선과 중성선 사이의 전압(상전압)인 110V가 계산의 기준이 되기 때문입니다.
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