반갑습니다. 김대호교수 입니다. 

질문하신 2020년 1회 기출문제(송전 전력 20,000[kW], a상 완전 지락 사고)에서 부하 전류 계산 시 (0.8 - j0.6)을 곱하는 이유와 b, c상에 곱하지 않는 이유는 지락 전류와의 벡터합(복소수 덧셈) 필요 여부 때문입니다.

(1) a상 전류를 구할 때 (0.8 - j0.6)을 곱하는 이유 문제 조건에서 a상에 완전 지락 사고가 발생했습니다. 따라서 a상에는 평상시 흐르던 **'부하 전류($I_L$)'**와 사고로 인해 발생한 **'지락 전류($I_g$)'**가 동시에 흐르게 됩니다. 이 두 전류는 위상(방향)이 서로 다르기 때문에 단순한 덧셈이 불가능하며, 반드시 복소수를 이용한 벡터합으로 더해야 전체 전류를 구할 수 있습니다.

• 지락 전류($I_g$): 중성점 저항($300\Omega$)을 통해 흐르므로 위상차가 없는 순수한 실수(유효 성분)인 $127.02[A]$로 계산됩니다.
• 부하 전류($I_L$): 역률이 0.8(지상)이므로, 이를 실수부(유효 성분, $\cos\theta=0.8$)와 허수부(무효 성분, $-j\sin\theta=-j0.6$)로 쪼개어 표현해야 합니다.

즉, 부하 전류의 크기에 $(0.8 - j0.6)$을 곱해준 것은 부하 전류를 실수부와 허수부를 가진 복소수(벡터) 형태로 변환하기 위함입니다. 이렇게 변환해야만 실수값을 가진 지락 전류와 짝을 맞추어 올바르게 덧셈($174.95 - j131.22 + 127.02$)을 수행할 수 있고, 이후 a상에 흐르는 최종 전류의 크기를 도출할 수 있기 때문입니다.

(2) b상과 c상에서 (0.8 - j0.6)을 곱하지 않는 이유 b상과 c상은 지락 사고가 발생하지 않은 정상적인 선로(건전상)입니다. 따라서 이 두 상에는 사고 전류인 지락 전류가 섞여 흐르지 않고 오직 평상시의 '부하 전류($I_L$)' 하나만 단독으로 흐릅니다.

💡 요약하자면,

• a상: 부하 전류와 지락 전류를 더해야 하므로 방향을 맞추기 위한 벡터 변환($(0.8 - j0.6)$)이 필수적입니다.
• b, c상: 단일 부하 전류만 흘러 단순히 크기만 알면 되므로 복소수 변환 과정을 생략한 것입니다.