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아래와 같이 질문드립니다.
해당 문제의 정답인 ① e^[-a(t-b)] 를 라플라스 변환하면
e^[-a(t-b)] = e^[-at+ab] =e^ab × e^[-at]
라플라스 변환하면 → e^ab × [ 1 / (s+a)] 가 되기 때문에
문제에서 주어진 e^(-bs) × [ 1 / (s+a)] 과 다릅니다.
아래의 과거 설명 내용도 살펴보았으나, 역변환과 정변환의 결과가 다른 듯 하여 질문드리오니
확인 요청드립니다.
안녕하세요~~ 회원님^^
문제에서 주어진 함수의 지수 부분을 전개하여 라플라스 변환하시면 안됩니다.
원래 함수 표현은 e^-a(t-b)u(t-b) 로 표현되는 함수인데 통상적으로 함수 뒤의 단위함수를 생략하는 경우가 많습니다. 함수 자체가 시간추이 함수로 주어진 문제이기 때문에 함수를 전개하여 완전 다른 함수로 바꿔버리면 정답을 구할 수 없게 됩니다..
문제에서 주어진 보기에서 답안을 찾아야 하므로 주어진 함수 자체를 그대로 놓고 시간추이정리를 이용하여 해결하시기 바랍니다..
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