갑습니다. 김대호교수 입니다.

질문 요약

3상 3선식 배전선로에서 역률을 0.8에서 1.0으로 개선할 때, 부하의 유효전력(P)이 1000[kW]로 일정한 이유에 대해 문의하셨습니다. 역률 개선 전의 피상전력이 1250[kVA]이므로, 개선 후 역률이 1이 되면 유효전력이 1250[kW]가 되어야 하는 것이 아닌지 궁금해하셨습니다.

답변

결론부터 말씀드리면, 문제 해설에서 역률 개선 후에도 유효전력을 1000[kW]로 계산한 것은 올바른 풀이입니다. 그 이유는 다음과 같습니다.

1. 역률 개선의 기본 개념

역률 개선의 핵심은 부하가 실제로 소비하는 유효전력(P)은 변화시키지 않으면서, 선로에서 불필요하게 소모되는 무효전력(Pr)을 줄이는 것입니다.

• 유효전력 (P, [kW]): 부하(전동기, 조명 등)가 실제로 일을 하는 데 사용하는 전력입니다. 부하 기기 자체가 바뀌지 않는 한 이 값은 변하지 않습니다. 문제에서 주어진 부하는 1000[kW]의 일을 해야 하므로, 역률이 개선되어도 이 값은 1000[kW]로 동일합니다.

• 무효전력 (Pr, [kVar]): 실제로 일을 하지는 않지만, 전동기나 변압기의 자속을 만드는 등 전력을 원활히 사용하기 위해 필요한 전력입니다. 이 무효전력이 크면 전체 공급 전력(피상전력)이 커져 선로에 더 많은 전류가 흐르게 됩니다.

• 피상전력 (Pa, [kVA]): 유효전력과 무효전력을 벡터적으로 합한 것으로, 발전소에서 실제로 공급해야 하는 전체 전력의 크기입니다.

전력용 콘덴서를 부하에 병렬로 설치하면, 부하가 필요로 하는 지상 무효전력을 콘덴서가 공급(진상 무효전력)하여 상쇄시킵니다. 따라서 발전소(전원 측)는 무효전력을 공급할 필요가 없어지거나 그 부담이 줄어들게 됩니다.

2. 문제 상황 분석

수험생께서 이해하신 부분을 단계별로 분석하며 설명드리겠습니다.

가. 역률 개선 전 (cosθ₁ = 0.8)

• 유효전력 P = 1000 [kW] (부하가 필요한 실제 에너지)

• 피상전력 Pa₁ = P / cosθ₁ = 1000 / 0.8 = 1250 [kVA]

• 무효전력 Pr₁ = P × tanθ₁ = 1000 × (0.6 / 0.8) = 750 [kVar]

이때 선로에는 1250[kVA]에 해당하는 전류가 흐릅니다.

나. 역률 개선 후 (cosθ₂ = 1.0)

• 유효전력 P = 1000 [kW] (변동 없음)

• 피상전력 Pa₂ = P / cosθ₂ = 1000 / 1.0 = 1000 [kVA]

• 무효전력 Pr₂ = P × tanθ₂ = 1000 × 0 = 0 [kVar]

역률 개선으로 피상전력이 1250[kVA]에서 1000[kVA]로 감소했습니다. 이로 인해 선로에 흐르는 전류가 감소하여, 문제에서 요구하는 전압강하와 전력손실이 줄어들게 됩니다.

3. 수험생의 오해 지점

"역률 개선 후 피상전력 1250[kVA]이므로 유효전력=1250[kW] 아닌가요?"

이 부분은 역률 개선의 목적을 반대로 생각하신 것입니다. 역률 개선은 피상전력을 줄여 효율을 높이는 것이지, 피상전력을 그대로 두고 유효전력을 늘리는 것이 아닙니다. 부하 용량이 1000kW로 고정되어 있으므로, 이 값을 기준으로 계산해야 합니다.

따라서 문제 풀이 에서 전압강하율을 계산할 때, 개선 전과 후의 유효전력(P)을 모두 1000[kW]로 적용한 것은 정확합니다.

e'/e = (R + X*tanθ') / (R + X*tanθ) * 100 = (0.9 + 1.2 * 0) / (0.9 + 1.2 * 0.75) * 100 = 50 [%]

이처럼 역률 개선의 기본 원리를 정확히 이해하시면 앞으로 유사한 문제를 해결하는 데 큰 도움이 될 것입니다.

또한, 수험생이 질문한 풀이로 실제 전압강하나, 전력손실을 계산하는 풀이를 사용하고 있지 않습니다. 

전기기사 실기 시험은 기본 개념을 정확히 이해하고 적용하는 것이 매우 중요합니다. 꾸준히 노력하시는 만큼 좋은 결과가 있을 것입니다. 수험생의 합격을 진심으로 기원합니다.