반갑습니다. 김대호교수 입니다.

질문하신 두 문제의 무효전력 계산 방식 차이에 대해 답변드리겠습니다. 두 문제의 계산 방식이 다른 이유는 문제에서 주어진 조건, 즉 피상전력(kVA)을 기준으로 하는가, 아니면 유효전력(kW)을 기준으로 하는가의 차이 때문입니다. 이는 전기기사 실기 시험에서 매우 중요하게 다루어지는 개념이므로 확실히 이해하고 넘어가야 합니다.

질문 요약

역률 개선 문제에서 무효전력을 계산할 때,

1. 피상전력(kVA)에 무효율(sinθ)을 곱하는 경우 (예: 100kVA × 0.8)

2. 유효전력(kW)에 탄젠트(tanθ = sinθ/cosθ)를 곱하는 경우 (예: 4000kW × 0.6/0.8) 위 두 가지 방법이 혼동되는 이유에 대한 질문입니다.

답변

결론부터 말씀드리면, 어떤 값이 주어졌는지에 따라 사용하는 공식이 달라집니다. 이는 전력 삼각형(유효전력, 무효전력, 피상전력의 관계)의 기본 원리에서 비롯됩니다.

1. 피상전력(S) [kVA]가 주어진 경우

왼쪽 문제처럼 변압기 용량(피상전력)을 기준으로 부하를 공급하는 경우, 피상전력(S)을 알고 있으므로 무효전력(Q)은 다음과 같이 간단하게 구할 수 있습니다.

• 유효전력 P [kW] = S [kVA] × cosθ (역률)

• 무효전력 Q [kVar] = S [kVA] × sinθ (무효율)

따라서 왼쪽 문제의 풀이에서 역률 개선 전 무효전력은 100[kVA] × sinθ₁ 이고, 이때 cosθ₁=0.6이므로 sinθ₁=0.8이 되어 100 × 0.8 = 80 [kVar]가 됩니다.

2. 유효전력(P) [kW]가 주어진 경우

오른쪽 문제처럼 부하의 유효전력(P)이 4,000kW로 주어진 경우, 이 유효전력 값을 기준으로 무효전력(Q)을 계산해야 합니다.

전력 삼각형 관계에 따라, tanθ = 무효전력(Q) / 유효전력(P) 입니다. 따라서 무효전력은 다음과 같이 계산합니다.

• 무효전력 Q [kVar] = P [kW] × tanθ

• (이때 tanθ = sinθ / cosθ 입니다)

따라서 오른쪽 문제에서 역률 80%(cosθ=0.8, sinθ=0.6)일 때의 무효전력은 4000[kW] × tanθ 이므로 4000 × (0.6 / 0.8) = 3000 [kVar] 가 됩니다.

핵심 정리

• 문제에서 기준이 kVA (피상전력)이면 sinθ를 곱합니다.

• 문제에서 기준이 kW (유효전력)이면 tanθ를 곱합니다.

이 두 가지 경우를 명확히 구분하는 것이 혼동을 줄이는 가장 좋은 방법입니다. 문제의 조건을 꼼꼼히 읽고 주어진 값이 피상전력인지 유효전력인지 먼저 파악하는 습관을 들이는 것이 중요합니다.

항상 열심히 공부하시는 모습이 보기 좋습니다. 작은 개념의 차이가 합격의 당락을 결정할 수 있으니, 지금처럼 꾸준히 정진하시기 바랍니다. 반드시 좋은 결과가 있을 것입니다. 합격을 진심으로 기원합니다.