반갑습니다. 김대호교수입니다.
해당 문제는 전압이 100으로 주어진 경우의 풀이로 오타가 발생한 문제입니다.
110의 기준일 경우 다음과 같이 풀이하면 됩니다.
부하 중심점(m)을 구하는 문제에서 각 부하에 흐르는 전류 값 적용에 대한 질문에 답변드리겠습니다.
문제에 주어진 전압 110V를 기준으로 각 부하의 전류를 4.545A로 정확하게 계산하신 점은 매우 훌륭합니다. 그러나 해설에서는 5A를 적용하여 계산한 것에 대해 의문을 가지셨습니다. 이 부분에 대해 명확하게 설명해 드리겠습니다.
- 부하 중심점 계산의 원리
먼저 부하 중심점(L)을 구하는 공식을 살펴보겠습니다.
부하 중심점 공식: L = (i₁l₁ + i₂l₂ + … + iₙlₙ) / (i₁ + i₂ + … + iₙ) [m]
이 문제에서는 모든 부하(B~G)의 용량이 500W로 동일합니다. 따라서 각 부하에 흐르는 전류 i₁, i₂, ..., i₆는 모두 같은 값(i)을 가집니다. 이를 공식에 대입하면 전류(i) 항은 다음과 같이 약분됩니다.
계산 과정
L = (i×10 + i×15 + i×20 + i×25 + i×30 + i×35) / (i + i + i + i + i + i)
L = i × (10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35) / (6 × i)
L = 135 / 6 = 22.5 [m]
따라서, 모든 부하의 용량이 동일할 경우, 각 부하의 전류 값과 무관하게 부하 중심점까지의 거리는 일정합니다. 즉, 전류를 4.545A로 계산하든 5A로 계산하든 부하 중심점 L의 결과는 22.5m로 동일합니다. 질문자께서 23.3m로 계산하신 것은 계산 과정에서 착오가 있었던 것으로 보입니다.
- 해설의 전류 값(5A) 적용에 대한 설명
그렇다면 왜 해설에서 전류를 5A로 계산했는지 궁금하실 수 있습니다. 이는 문제의 조건인 전류를 계산하는 대신 계산이 간편한 전력을 기준으로 삼았기 때문입니다.
해설 기준 전류: i = 500W -> 5
이유 : 분자와 분모에서 전압이 약분되어 결국 5만 남게 됩니다.
국가기술자격검정 실기시험에서는 문제에 주어진 조건을 반드시 따라야 합니다. 따라서 원칙적으로는 질문자께서 계산하신 4.545A를 기준으로 총 부하전류를 계산하는 것이 맞습니다.
그러나, 약분의 식으로 풀어 더 쉽게 접근할 수 있습니다.
- 올바른 풀이 과정 (시험 기준)
수험자 유의사항에 따라 문제에 주어진 조건(110V)을 기준으로 정확하게 계산하면 다음과 같습니다.
계산과정
각 부하의 전류 (i)
i = 500 [W] / 110 [V] = 4.545 [A]
부하 중심점까지의 거리 (L)
모든 부하 용량이 동일하므로 전류값(i)은 약분됩니다.
L = (10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35) / 6 = 22.5 [m]
총 부하전류 (I)
I = i × 6 = 4.545 [A] × 6 = 27.27 [A]
전선의 굵기 (A)
단상 2선식 전압강하 공식을 적용합니다.
A = (35.6 × L × I) / (1000 × e) = (35.6 × 22.5 × 27.27) / (1000 × 2) = 10.92 [㎟]
전선 굵기 선정
계산된 값(10.92㎟)보다 큰 표준 규격의 전선을 선정합니다.
따라서, 16 [㎟] 전선을 선정합니다.
답16 [㎟]
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