반갑습니다. 김대호교수 입니다.
질문 요약:
변압기 용량 산정 문제에서 수용률의 적용 기준 (언제 적용하고 언제 적용하지 않는지)
변압기 2차측 3상 4선식 380/220V 회로의 계산 문제에서 선간전압 380V를 사용한 이유
- 수용률 적용 기준에 대하여
수용률은 각 부하 그룹의 최대수용전력을 산출하여 최종적으로 변압기 용량을 결정할 때 적용합니다. 질문하신 문제의 각 단계를 통해 구체적으로 설명해 드리겠습니다.
부하집계 및 입력환산표 작성 (문제 (2))
이 단계는 각 부하(전등, 전열, 동력 등)의 **설비용량[kW]**을 기준으로 효율과 역률을 고려하여, 이 설비들을 100% 가동했을 때 필요한 전원의 **피상전력[kVA]**을 계산하는 과정입니다. 이를 '입력 환산'이라고 합니다.
입력환산[kVA] = 설비용량[kW] / (효율 × 역률)
이 단계에서는 아직 부하가 실제로 얼마나 동시에 사용되는지를 고려하지 않고, 단순히 각 설비의 총량을 전원의 용량 단위인 kVA로 환산하는 것이 목적이므로 수용률을 적용하지 않습니다.
변압기 용량 산정 (문제 (3))
변압기는 모든 부하가 동시에 최대로 사용되는 순간에도 안정적으로 전력을 공급할 수 있어야 합니다. 하지만 현실적으로 모든 설비가 동시에 100% 가동되는 경우는 드뭅니다.
따라서, 각 부하 그룹별로 실제 최대로 사용될 전력, 즉 최대수용전력을 구해야 하며, 이때 수용률을 적용합니다.
최대수용전력[kW] = 설비용량[kW] × 수용률
문제에서는 이미 (2)번에서 kVA로 환산된 값을 사용하였으므로, 여기에 수용률을 곱하여 각 부하 그룹의 최대수용전력을 kVA 단위로 구한 것입니다.
일반동력 최대수용전력 = 830.1 [kVA] × 0.45
비상동력 최대수용전력 = (19.6 + 14.4 + 19.6 + 8.9) [kVA] × 1.0
이렇게 구해진 각 그룹의 최대수용전력의 합을 부등률로 나누어 전체 시스템의 합성최대수용전력을 구하고, 이를 기준으로 변압기 용량을 선정하게 됩니다.
결론적으로, **'입력환산'**은 개별 부하 설비의 총량을 계산하는 단계이며, **'수용률 적용'**은 이 부하들이 실제로 사용되는 패턴을 반영하여 최대 수요를 예측하고 변압기 용량을 산정하는 단계라고 이해하시면 됩니다.
- 선간전압(380V) 사용 이유에 대하여
문제에서 주어진 변압기 2차측은 3상 4선식 380/220V입니다. 이는 다음과 같은 의미를 가집니다.
선간전압 (VL ): 3상 라인(1, 2, 3) 사이의 전압으로 380V 입니다.
상전압 (Vp ): 3상 라인1, 2, 3) 중 하나와 중성선(N) 사이의 전압으로 220V입니다.
(4)번 문항은 변압기 용량을 기준으로 **3상 간선(차단기 2차측)**의 정격전류를 구하여 케이블의 굵기를 선정하는 과정입니다.
3상 교류에서 전력(또는 피상전력)과 전류의 관계식은 다음과 같습니다.
3상 전력(P) [W] = 투트3 ×VL ×IL ×cosθ
3상 피상전력(Pa) [VA] = 투르3 ×VL ×IL
여기서 VL 은 선간전압, IL 은 선전류를 의미합니다.
문제 풀이에서 변압기 용량(400kVA)을 이용하여 2차측 간선에 흐르는 **선전류(IL )**를 계산해야 하므로, 3상 피상전력 공식을 이용하여 다음과 같이 계산합니다.
IL = Pa / (루트3 ×VL) = (400×10^3) / (3 ×380)
따라서 3상 회로의 선전류를 계산하기 위해 공식에 따라 선간전압인 380V를 사용하는 것이 올바른 계산법입니다. 상전압 220V는 단상 부하 계산 시에 사용됩니다.
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