반갑습니다. 김대호교수입니다.

공부하시다 보면 여러 기출문제를 비교하면서 풀이 원칙에 대해 혼란이 생길 수 있습니다. 특히 첨부해주신 사진처럼 사소해 보이는 차이가 계획대로 진도를 나가는 데 걸림돌이 되어 힘드실 수 있습니다. 하지만 이렇게 깊이 고민하고 질문하시는 과정이야말로 실력을 단단하게 만드는 길이니, 너무 걱정하지 마십시오.

질문주신 내용은 변압기 용량 산정 시, 언제 유효/무효전력으로 나누어 벡터 합으로 계산하고, 언제 피상전력을 바로 합산하는지 그 기준에 대한 것입니다.

결론: 원칙은 '벡터 합' 하나뿐입니다.

변압기 용량을 산정할 때 여러 부하가 있다면, 각 부하의 피상전력(kVA)을 단순히 산술적으로 더하는 방식(S=S1​ +S2​ +...)은 잘못된 계산입니다.

항상 전체 유효전력(kW)의 합과 전체 무효전력(kVar)의 합을 각각 구한 뒤, 이 둘을 벡터 합(피타고라스 정리)하여 전체 피상전력(kVA)을 구하는 것이 대원칙입니다.

원칙: 유효전력과 무효전력의 벡터 합

전력은 크기만 있는 스칼라 양이 아니라, 위상(역률)을 함께 고려해야 하는 벡터 양입니다. 따라서 각 부하의 역률이 다를 경우, 피상전력의 크기만 더하면 위상차을 무시하게 되어 실제보다 큰 용량이 계산되는 오류가 발생합니다.

이는 마치 동쪽으로 3km, 북쪽으로 4km 이동한 총거리를 3+4=7km가 아니라, 피타고라스 정리를 이용해 5km로 계산하는 것과 같은 이치입니다.

따라서 올바른 계산 순서는 항상 다음과 같습니다.

전체 유효전력 계산: Ptotal​ =P1​ +P2​ +P3​ +… [kW]

전체 무효전력 계산: Qtotal​ =Q1​ +Q2​ +Q3​ +… [kVar]

변압기 용량(전체 피상전력) 계산: S= 루트(Ptotal^2​ +Qtotal^2​)​ [kVA]

문제(2019년 3회 12번)의 올바른 해석

수험생께서 가장 혼란스러워 하시는 2019년 3회 12번 문제를 살펴보겠습니다.

문제 조건

부하 1 (전동기): 유효전력 30[kW], 역률 0.6

부하 2 (전열기): 유효전력 24[kW], 역률 1.0

수험생께서 생각하신 30/0.6 + 24 = 74[kVA] 방식은 각 부하의 피상전력을 단순 합산한 것으로, 잘못된 접근입니다.

함께 첨부해주신 이미지의 [작성답안] 풀이가 바로 위에서 설명드린 '벡터 합' 원칙을 정확히 따른 올바른 풀이입니다.

2018년 문제와 2019년 문제 모두 **동일한 원칙(벡터 합)**으로 풀이되었습니다.

혼동의 원인은 2019년 문제를 잘못된 방식으로 해석하셨기 때문입니다.

결론 및 채점 기준

부하의 역률이 서로 다를 때 변압기 용량을 구하는 방법은 '유효전력과 무효전력의 벡터 합' 이 유일한 원칙입니다.

실기 시험에서 각 부하의 피상전력을 단순 합산하여 답을 구하면, 설령 최종 선정 용량이 우연히 같더라도 계산 과정이 명백히 틀렸기 때문에 오답으로 처리됩니다.

앞으로 변압기 용량을 구하는 문제가 나오면, 고민하지 마시고 모든 부하를 유효전력(P)과 무효전력(Q)으로 분해하여 각각 더한 후, 마지막에 피타고라스 정리로 피상전력(S)을 구하시면 됩니다.