변압기의 에너지 보존 법칙에 따라 변압기의 손실을 무시할 경우, 1차측에 입력된 전력은 2차측과 3차측으로 출력되는 전력의 합과 같습니다. 이를 복소전력(피상전력)으로 계산하면 다음과 같습니다.
(1차측 입력 전력) = (2차측 출력 전력) + (3차측 출력 전력) 따라서, (2차측 출력 전력) = (1차측 입력 전력) - (3차측 출력 전력)
- 1차측 입력 전력 (복소전력 S₁) 계산
피상전력 |S₁| = 100 [MVA]
역률 cosθ = 0.9 (진상, lead)
유효전력 P₁ = |S₁| × cosθ = 100 × 0.9 = 90 [MW]
무효전력 Q₁ = √(|S₁|² - P₁²) = √(100² - 90²) = √1900 ≈ 43.59 [Mvar]
역률이 진상(lead)이므로 무효전력의 부호는 -j 입니다.
S₁ = 90 - j43.59 [MVA]
- 3차측 출력 전력 (복소전력 S₃) 계산
전력용 콘덴서는 무효전력만 공급하므로 유효전력은 0입니다.
공급하는 진상 무효전력이 50[MVA]이므로, 출력으로 보면 -j50[MVA]가 됩니다.
S₃ = 0 - j50 = -j50 [MVA]
- 2차측 출력 전력 (복소전력 S₂) 계산
S₂ = S₁ - S₃
S₂ = (90 - j43.59) - (-j50) = 90 - j43.59 + j50
S₂ = 90 + j6.41 [MVA]
∙ 2차출력
위에서 계산한 2차측 복소전력(S₂)의 크기를 구합니다.
계산과정: |S₂| = √(유효전력² + 무효전력²) |S₂| = √(90² + 6.41²) = √(8100 + 41.09) = √8141.09 ≈ 90.2279... [MVA]
답: 90.23 [MVA]
∙ 역률
2차측의 역률(cosθ₂)을 계산합니다.
계산과정: 역률 cosθ₂ = (유효전력 P₂) / (피상전력 |S₂|) 역률 cosθ₂ = 90 / 90.23 ≈ 0.99745... 백분율(%)로 변환하면 0.99745 × 100 = 99.745... [%]
답: 99.75 [%] (무효전력이 +j6.41 이므로 지상(lagging) 역률입니다.)
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