반갑습니다. 김대호교수 입니다.

확률 문제가 아닌, 전기 계산 문제에서 퍼센트(%)와 소수점(p.u.) 값을 언제 어떻게 사용하는지, 그리고 왜 값에 1을 더하는 경우가 있는지에 대한 질문을 주셨군요.

질문 요약: 발전기 리액턴스 z% 계산 시, 문제의 0.25 대신 25를 대입하는 이유와, 일반적으로 계산 문제에서 퍼센트와 소수점을 사용하는 기준, 그리고 1.1처럼 1을 더해서 계산하는 경우에 대해 궁금해하셨습니다.

퍼센트(%)와 소수점(p.u.)의 사용법

결론부터 말씀드리면, 어떤 공식을 사용하느냐에 따라 달라집니다. 퍼센트(%) 값과 소수점 값(단위법, Per Unit, p.u.)은 같은 값을 표현하는 다른 방식일 뿐입니다.

% 값: 백분율. 기준을 100으로 보는 값입니다. (예: 25%)

p.u. 값: 단위법. 기준을 1로 보는 값입니다. (예: 0.25 p.u.)

관계: % = p.u. * 100 또는 p.u. = % / 100

질문 주신 예시를 통해 설명드리겠습니다.

문제에서 리액턴스는 0.25로 주어졌는데, 해설에는 z% = 30000 / 500 * 25 로 되어있습니다.

이는 해설에 사용된 공식이 퍼센트(%) 값을 요구하는 공식이기 때문입니다. 문제에서 주어진 리액턴스 0.25는 p.u.(단위법) 값이며, 이를 퍼센트 값으로 변환하면 0.25 * 100 = 25%가 됩니다. 따라서 공식에 25를 대입한 것입니다.

핵심 구분법

공식 자체에 * 100이 포함된 경우: 이 공식은 최종 결과를 백분율(%)로 만들기 위한 것입니다. 계산 과정에서는 소수점(p.u.) 값을 사용해야 합니다.

예시) %전압강하율 = (P*(R + X*tanθ) / V^2) * 100

이 경우, 저항 R과 리액턴스 X는 p.u. 값이 아닌 실제 저항값(Ω)을 대입합니다. %임피던스를 이용하는 다른 공식에서는 p.u. 값을 대입하기도 합니다. 중요한 것은 공식의 형태를 보고 판단하는 것입니다.

소수점에 1을 더하는 경우 (예: 1.1)

이 경우는 기준값에 변화율을 더한 최종 값을 한 번에 계산하고자 할 때 사용합니다. 주로 '여유율', '증가율', '강하율' 등을 고려할 때 등장합니다.

예를 들어 "전압강하율이 10%이다" 라는 조건이 있을 때,

전압강하 '값' 자체를 구할 때:

전압강하(v) = 정격전압(V) * 0.1

변화량 자체를 구할 때는 소수점 값(0.1)을 그대로 곱합니다.

전압강하를 고려한 '송전단 전압'을 구할 때:

송전단 전압(Vs) = 수전단 전압(Vr) + 전압강하(v)

= 수전단 전압(Vr) + 수전단 전압(Vr) * 0.1

= 수전단 전압(Vr) * (1 + 0.1)

= 수전단 전압(Vr) * 1.1

이처럼 원래 값(기준, 1)에 변화율(0.1)을 더한 최종 결과를 구하고 싶을 때 (1 + 소수점) 형태, 즉 1.1을 곱하게 됩니다.

이는 변압기 용량 산정 시 부하 증가에 대한 여유율을 주거나, 전동기 기동 용량을 계산할 때도 동일하게 적용되는 원리입니다.