반갑습니다. 김대호교수입니다.

질문 요약: 효율 공식은 효율% = (출력 / 입력) * 100 인데, 왜 어떤 문제(입력 계산)에서는 효율에 100을 곱하지 않고 소수점 값을 사용하는지, 그리고 퍼센트(%) 값과 소수점 값의 사용 기준에 대해 문의하셨습니다.

최종 답을 퍼센트(%)로 표현할 때는 100을 곱하고, 계산 과정에서 효율 '값' 자체를 대입할 때는 소수점(단위법, p.u.)을 사용합니다.

이 개념을 명확히 하기 위해 '단위'의 개념으로 설명해 드리겠습니다.

'80%'와 '0.8'은 같은 값, 다른 표현

'80%'와 '0.8'은 같은 비율을 나타내는 다른 표현 방식일 뿐입니다. 마치 '80cm'와 '0.8m'가 같은 길이를 나타내는 것과 같습니다. 어떤 공식을 사용하느냐에 따라 적절한 단위를 사용해야 하는 것과 같은 원리입니다.

퍼센트(%): 백분율. 기준을 100으로 보는 표현입니다. (80%)

소수점 (단위법, Per Unit, p.u.): 기준을 1로 보는 표현입니다. (0.8)

입력 = 출력 / 효율

이 공식에서 '효율'은 수학적 계산을 위한 순수한 비율 값을 의미합니다. 만약 여기에 퍼센트 값인 '80'을 그대로 대입하면 어떻게 될까요?

잘못된 계산: 입력 = 출력 / 80

이 계산은 출력을 80으로 나누는 것으로, 실제 입력보다 훨씬 작은 터무니없는 값이 나옵니다.

올바른 계산: 입력 = 출력 / 0.8

효율 80%를 계산에 사용할 수 있는 소수점 값(p.u. 값)인 0.8로 변환하여 대입해야 올바른 입력값을 구할 수 있습니다.

즉, 효율 η = 0.8 이라는 값을 공식에 대입한 것이지, 효율% 라는 표현을 대입한 것이 아닙니다.