반갑습니다. 김대호교수 입니다.
질문 요약:
2전력계법 문제에서 피상전력을 구할 때,
전력계 지시값(W₁, W₂)으로 유효전력(P)과 무효전력(Q)을 구해 √(P² + Q²)로 계산한 값과,
전압계(V), 전류계(A) 지시값으로 √3 × V × I로 계산한 값이 서로 다릅니다.
이때 1번 방법(2전력계법)으로 답을 작성하면 오답 처리가 되는지, 그리고 왜 두 값이 다른지 궁금합니다.
결론: √3 × V × I 로 계산해야 정답이며, 2전력계법으로 계산한 값은 오답 처리됩니다.
두 값이 다른 이유는 **"출제자가 의도적으로 각 측정값(V, I, W₁, W₂)을 완벽히 일치하지 않게 제시했기 때문"**입니다.
이론적으로 완벽한 평형 3상 회로에서는 두 계산값이 동일해야 합니다. 하지만 국가기술자격 시험에서는 각 문항별로 어떤 공식을 적용하는지를 정확히 아는지를 평가하기 위해, 각기 다른 측정값을 제시하고 문항별로 다른 계산을 요구하는 경우가 많습니다.
- 문제의 출제 의도 분석 (채점 기준)
이 문제는 각 문항별로 다음과 같은 공식을 사용하여 풀도록 설계되어 있습니다.
(1) 부하에 소비되는 전력을 구하시오. (유효전력 P)
2전력계법에서 유효전력의 정의는 두 전력계 지시값의 합입니다.
P = W₁ + W₂
P = 6.24 + 3.77 = 10.01 [kW]
(이 문항에서 √3 × V × I × cos(theta) 를 쓰려고 해도 cos(theta)를 모르므로 W₁, W₂를 쓰는 것이 유일한 풀이입니다.)
(2) 부하의 피상전력을 구하시오. (피상전력 S)
문제에서 전압계(V)와 전류계(A)의 지시값을 명확하게 주었습니다.
3상 교류에서 피상전력의 가장 기본적이고 직접적인 정의는 선간전압과 선전류를 이용하는 것입니다.
S = √3 × V_L × I_L
S = √3 × 200 × 34 = 11777.94... [VA]
S ≈ 11.78 [kVA] (소수 셋째 자리에서 반올림)
(3) 이 유도 전동기의 역률은 몇 [%]인가? (역률 cos(theta))
역률의 정의는 (유효전력 / 피상전력)입니다.
(1)번에서 구한 유효전력 P와 (2)번에서 구한 피상전력 S를 사용합니다.
cos(theta) = P / S = 10.01 [kW] / 11.78 [kVA] = 0.8497...
역률 ≈ 84.97 [%]
- 왜 2전력계법을 이용한 계산은 오답인가?
수험생께서 계산하신 2전력계법을 이용한 피상전력 계산은 다음과 같습니다.
유효전력: P = W₁ + W₂ = 10.01 [kW]
무효전력: Q = √3 × (W₁ - W₂) = √3 × (6.24 - 3.77) = 4.278 [kVar]
피상전력: S = √(P² + Q²) = √(10.01² + 4.278²) = 10.886 [kVA]
이 값 **10.89 [kVA]**는 (2)번 문항의 정답 **11.78 [kVA]**와 다릅니다. 이것은 같은값이 나오는 것을 검토하지 않고, 임의로 전압과 전류 전려계 값을 변경하여 출제한 것이기 때문입니다.
채점 시, (2)번 문항의 답으로 10.89 [kVA]를 기재하면 오답으로 처리됩니다. 그 이유는 문제에서 피상전력을 계산할 수 있는 가장 직접적인 단서인 전압(V)과 전류(I) 값을 무시하고, 유효전력(W₁+W₂)과 무효전력(√3 × (W₁-W₂ ))을 조합하여 유도된 값을 사용했기 때문입니다.
즉, 출제자는 "피상전력 = √3 × V × I" 라는 기본 정의를 알고 있는지, 그리고 "유효전력 = W₁ + W₂" 라는 2전력계법의 정의를 아는지 개별적으로 묻고 있는 것입니다.
- 언제 2전력계법을 사용하는가?
문제에서 2전력계법에 의해 구한다라는 조건이 주어지는 경우 2전력계법에 의해 구합니다.
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