반갑습니다. 김대호교수 입니다.
수험생님께서 질문하신 내용은 전압강하의 물리적 공식과, 전선 굵기 선정 표를 활용하기 위해 실제 상황을 기준 조건으로 바꾸는 환산 공식 사이의 차이에서 오는 혼동입니다.
- 기본 전압강하 공식에서의 관계
일반적인 전압강하 e(V)를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
e = (17.8 * L * I) / (1000 * A)
이 식을 실제 거리 L에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
L = (1000 * A * e) / (17.8 * I)
수험생님이 말씀하신 대로, 물리적인 거리 L은 허용되는 전압강하 e에 비례하고, 흐르는 전류 I에 반비례합니다. 즉, 허용되는 전압강하가 클수록 더 멀리 보낼 수 있고, 전류가 클수록 전압강하가 심해지므로 보낼 수 있는 거리는 짧아집니다.
- 표 선정을 위한 계산 거리(환산 거리) 공식의 이해
문제에서 전선의 굵기를 선정하기 위해 표를 사용할 때, 그 표는 보통 전압강하 1V, 전류 1A와 같은 기준 조건에서 각 굵기별로 보낼 수 있는 최대 길이를 나타냅니다.
따라서 우리가 실제 배선 거리(L)와 실제 전류(I), 실제 허용 전압강하(e)를 가지고 표에서 굵기를 찾으려면, 이를 기준 조건으로 환산한 계산 거리(L_e)를 먼저 구해야 합니다. 이때 사용하는 식은 다음과 같습니다.
L_e = L * (I / e)
여기서:
L_e = 표에서 굵기를 찾기 위해 계산된 환산 거리 (m)
L = 설계상의 실제 배선 거리 (m)
I = 실제 부하 전류 (A)
e = 실제 허용 가능한 전압강하 (V)
- 분자/분모가 반대인 이유
이 환산 식에서 전류 I가 분자에, 전압강하 e가 분모에 있는 이유는 다음과 같은 논리 때문입니다.
- 전류 I가 클수록: 전압강하가 더 많이 발생하므로, 전선의 굵기를 더 굵은 것으로 선택해야 합니다. 따라서 계산상의 거리 L_e를 실제보다 더 길게 뻥튀기하여(비례하게 곱하여) 표에서 더 높은 사양을 찾도록 만드는 것입니다.
- 허용 전압강하 e가 작을수록: 전압을 아주 조금만 떨어뜨려야 하는 엄격한 조건이므로, 역시 굵은 전선이 필요합니다. 따라서 e로 나누어(반비례하게) 계산 거리 L_e를 크게 만들어 표에서 안전한 굵기를 선택하게 유도합니다.
- 결론
수험생님이 생각하신 "실제 배선 거리 = 표의 전선 최대 거리 * (전압강하비율) / (전류비율)"은 물리적인 한계치를 계산할 때의 비례식입니다. 하지만 답안지에 작성된 식은 표를 찾아보기 위해 거꾸로 환산하는 과정이므로 전류와 전압강하의 위치가 바뀌게 된 것입니다.
즉, 표에 나온 최대 허용 거리(L_max)가 우리가 계산한 L_e(환산 거리)보다 크거나 같은 전선 굵기를 선정하면, 해당 배전로의 전압강하를 허용 범위 내로 유지할 수 있게 됩니다.
이해가 되지 않았던 수식의 구조가 단순히 물리적 거리를 구하는 것이 아니라, 표를 활용하기 위한 규격 환산용 수식임을 이해하시면 앞으로 문제 풀이가 훨씬 수월해지실 것입니다.
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