반갑습니다. 김대호교수입니다.

질문하신 2024년 2회 기출문제(교재 해설 기준 지락계전기 및 전류계 지시값 산출 문제)에서 부하전류 계산 시 '(0.8 - j0.6)'을 곱하는 이유와 (3), (4)번 문항과의 차이점은 '지락 전류와의 벡터합 연산 필요 여부'에 있습니다.

(2)번 문제에서 (0.8 - j0.6)을 곱해준 이유

문제 조건에서 a상에 완전 지락 사고가 발생했습니다. 따라서 a상에 흐르는 전체 전류(Ia)는 평상시의 '정상 부하 전류(IL)'와 사고로 인한 '지락 전류(Ig)'가 함께 흐르게 됩니다.

이때 두 전류는 시간적 위상(방향)이 다르기 때문에 단순한 숫자 덧셈이 불가능하며, 반드시 복소수를 이용한 벡터합으로 계산해야 합니다.

* 지락 전류(Ig): 중성점 저항(300Omega)을 통해 흐르기 때문에 위상차가 없는 실수(유효 성분)로 취급합니다.

* 부하 전류(IL): 역률이 0.8(지상)이므로, 이를 유효 성분(0.8)과 무효 성분(-j0.6)으로 나누어 표현해야 합니다.

즉, 부하 전류의 크기 공식에 (0.8 - j0.6)을 곱해준 것은 부하 전류를 실수부와 허수부를 가진 복소수(벡터) 형태로 변환하기 위함입니다. 이렇게 변환해야만 실수값을 가진 지락 전류 127.02[A]와 올바르게 벡터 덧셈(174.95 - j131.22 + 127.02)을 수행하여 최종 전류계에 흐르는 크기를 산출할 수 있기 때문입니다.

(3), (4)번 문제에서 곱하지 않은 이유

(3)번과 (4)번 문항은 지락 사고가 발생하지 않은 고장 나지 않은 상(b상, c상)의 전류계 지시값을 묻고 있습니다.

이 두 상(건전상)에는 지락 전류가 섞여 흐르지 않고 오직 평상시의 '부하 전류(IL)' 하나만 단독으로 흐릅니다.

전류계는 복소수 위상이 아닌 전류의 최종 크기(절대값)만을 지시합니다. b상과 c상은 다른 전류와 더하는 과정(벡터합)이 전혀 필요 없으므로 굳이 복소수 방향을 따질 이유가 없습니다. 따라서 방향을 나타내는 (0.8 - j0.6)을 곱하지 않고, 부하 전류의 크기를 구하는 기본 공식인 만을 대입하여 스칼라 크기 값만 산출한 것입니다.

요약하자면, 사고가 발생해 두 가지 전류를 더해야 하는 a상에서는 방향을 맞추기 위한 벡터 변환((0.8 - j0.6))이 필수적이었고, 단일 전류만 흘러 크기만 알면 되는 b, c상에서는 이 변환 과정이 생략된 것입니다.