이 문제에서 p*(tan세타1-tan세타2) 공식을 적용하니 답이 다르게 나오는데 문제가 이상한건가요? 아님 제가 계산을 잘 못하는 건가요?
김대호 ｜(2026.06.26 10:40)
반갑습니다. 김대호교수 입니다.
결론부터 말씀드리면, 문제가 이상한 것이 아니라 회원님께서 해당 문제의 특수한 조건에 맞지 않는 공식을 적용하셨기 때문에 오답이 도출된 것입니다.
이는 전기기사 실기 수험생들이 가장 많이 빠지는 대표적인 함정 중 하나입니다. 왜 그 공식을 쓰면 안 되는지, 그리고 어떻게 풀어야 하는지 명확한 공학적 이유를 설명해 드리겠습니다.
1. Qc=P(tanθ1−tanθ2) 공식을 쓰면 안 되는 이유
이 공식은 **"기존 부하의 유효전력(P)이 변하지 않고 그대로 일정할 때"**에만 사용할 수 있는 공식입니다.
하지만 문제에서 **"변압기의 전용량까지 부하를 공급한다"**라는 조건이 붙게 되면 상황이 완전히 달라집니다. 이 말은 변압기의 **피상전력(Pa[kVA])을 최대치로 고정(일정)**한 상태에서, 역률이 좋아진 만큼 여유가 생긴 공간에 새로운 부하를 더 달아서 유효전력(P)을 증가시키겠다는 뜻입니다.
즉, 개선 전과 개선 후의 유효전력(P) 값이 다르기 때문에, 고정된 P값을 요구하는 탄젠트 공식에 대입하면 결과가 완전히 틀어지게 됩니다.
2. 올바른 풀이 방법 (피상전력 기준 계산)
유효전력이 변하는 상황이므로, 변하지 않고 고정되어 있는 피상전력(Pa[kVA], 변압기 전용량)을 기준으로 개선 전과 후의 무효전력을 각각 구해서 빼주어야 합니다.
교재에 자주 나오는 기출문제(예: 100kVA 변압기, 역률 60% → 90%로 개선하여 전용량 공급)를 예시로 비교해 보겠습니다.
❌ 잘못된 계산 (탄젠트 공식 적용 시):초기 유효전력 P=100×0.6=60 [kW]Qc=60×(0.60.8−0.91−0.92)≈50.94 [kVA] (오답)
✅ 올바른 계산 (무효전력 차이 적용 시):개선 전 무효전력 Q1=Pa×sinθ1=100×0.8=80 [kVar]개선 후 무효전력 Q2=Pa×sinθ2=100×1−0.92=43.59 [kVar]필요한 콘덴서 용량 Qc=Q1−Q2=80−43.59=36.41 [kVA] (정답)
💡 실전 암기 팁
시험장에서 콘덴서 용량을 묻는 문제가 나오면 다음 2가지를 먼저 구별하시기 바랍니다.
"기존 부하의 역률만 개선한다"→Qc=P(tanθ1−tanθ2) 공식 사용
"역률을 개선하여 변압기 전용량까지 부하를 늘린다"→Qc=Pa(sinθ1−sinθ2) 공식 사용 (피상전력 Pa에 sin을 곱해 무효전력끼리 뺀다)
이렇게 기준점이 '유효전력(P)'인지 '피상전력(Pa)'인지 명확히 구분하시면 앞으로 동일한 함정에 빠지지 않으실 것입니다!
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