반갑습니다. 김대호교수 입니다. 

• 설계전류(IB​) 산출: 부하 설비 데이터를 통해 계산된 설계전류는 **$38.74[A]$**입니다.
• 기동전류(Ims​) 산출: 문제 조건(기동 시 정격의 7배)에 따라 $38.74\times 7=271.18[\mathbf{A}]$가 도출됩니다.
• 가이드라인 설정: 설계전류가 $100A$ 이하 프레임 대역에 해당하므로, 해당 규격 차단기의 특성상 정격의 약 3배 전류까지는 10초 동안 동작하지 않고 버틴다는 특성을 이용합니다.
• 기준값 계산: 기동전류를 3으로 나누어($271.18÷3=90.4[\mathbf{A}]$), 차단기 정격이 최소한 이 값보다 커야 기동 시 오동작하지 않는다는 1차 기준점을 잡습니다.

• 동작 특성: 일반적으로 $100A$ 이하 프레임의 차단기는 **정격전류의 3배(300%)**가 흐를 때, 약 10~40초 사이에 차단되도록 설계되어 있습니다.
• 적용 이유: 전동기 기동 시간인 10초 동안 차단기가 동작하지 않으려면, 기동 전류(Ims​)가 차단기 정격전류(In​)의 3배 이내에 들어와야 합니다. 따라서 In​>3Ims​​ 이라는 수식이 성립하게 됩니다.

• 75A 검토: 기동전류($271.18A$)는 $75A$의 3.62배입니다. 이는 3배를 초과하므로 특성 곡선상 10초 이내에 차단기가 동작하여 모터 기동에 실패하게 됩니다. (부적합)
• 100A 검토: 기동전류는 $100A$의 2.71배입니다. 3배 이내이므로 10초 동안 동작하지 않고 안전하게 버팁니다. 또한 설계전류($38.74A$)보다 크고 케이블 허용전류보다 작으므로 KEC 보호 협조 조건(IB​≤In​≤IZ​)을 완벽히 만족합니다. (적합)
• 125A 검토: 기동전류의 2.17배이므로 역시 동작하지 않으나, 전동기 보호 및 전선 보호를 위해서는 조건을 만족하는 최소한의 정격을 선정하는 것이 원칙이므로 $100A$가 최종 답이 됩니다.