반갑습니다.
1. [방법 1] 1상(1선) 기준으로 계산하는 경우 (교재 풀이 방식 - 220 V 적용)
- 조건: 10 [kW]짜리 단상 전열기 3개가 3상의 R, S, T 각 상에 1개씩 균등하게(평형) 나눠서 걸려 있습니다.
- 원리: 간선에 흐르는 설계전류는 **'각 전압선 1가닥(1선)에 흐르는 전류'**를 구하는 것입니다.
- 따라서 R상, S상, T상 각 전압선 1가닥이 담당하는 전열기 부하는 **3개가 아니라 오직 1개(10 [kW])**뿐입니다.
- 전압 역시 상전압인 **220 [V]**를 대입하므로, 분자에는 1선이 담당하는 10 [kW]만 대입하여 계산합니다.
- 전열기 전류 (1선당) = (10 * 10^3 * 수용률 0.5) / 220 = 22.73 [A]
2. [방법 2] 3상 전체 전력으로 계산하는 경우 (380 V 적용)
- 만약 수험생님의 말씀대로 수량 3을 곱해서 전체 전열기 용량을 **30 [kW]**로 잡는다면 어떻게 될까요?
- 이때는 전압을 단상 전압(220 V)이 아니라 **3상 선간전압인 380 [V]**를 대입하고, 3상 공식에 따라 **sqrt(3)**을 나누어 주어야 합니다.
- 전열기 전류 (3상 전체 기준) = (30 * 10^3 * 수용률 0.5) / (sqrt(3) * 380) = 22.73 [A]
3. 왜 두 계산 결과가 완벽히 같을까요?
3상 4선식 회로에서 **선간전압 380 [V]를 sqrt(3)으로 나누면 정확히 상전압 220 [V]**가 되기 때문입니다.
수식으로 비교해 보면 다음과 같습니다:
(10 * 3) / (sqrt(3) * 380) = 10 / (380 / sqrt(3)) = 10 / 220
즉, 전체 3상 용량(30 kW)을 3상 전압(380 V)으로 계산하나, 1상당 용량(10 kW)을 단상 전압(220 V)으로 계산하나 전선 1가닥에 흐르는 전류는 22.73 [A]로 완벽하게 동일합니다!
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