안녕하세요~~ 회원님^^ 이승원 강사입니다~

답변이 지연되어 대신 답변 드리도록 하겠습니다.

원래는 입체각 w값이 w=2π(1-cosθ)로 유도되는 과정은 매우 어렵다는 것은 알고 계시겠죠~? 이 값을 유도하는 과정을 알려달라고 하시면 유도과정을 소개해 드리겠지만 그 과정을 이해시켜 달라는 것은 안된다는 것을 미리 말씀 드립니다. 어려운 수학적 해석이 필요하기 때문입니다.

결론부터 말씀드리면 구를 그려서 구 중심을 기준으로 원뿔모양의 꼬깔을 그려보세요. 그러면 꼬깔의 내부 공간각을 입체각이라 하는데 이 때 원불 중심에서 수선을 내려 원뿔 가장자리로 삼각형 모양을 그리면 그 때 원뿔 중심각을 보통각 또는 평면각 θ로 표기되는 그림을 만들 수 있게 됩니다.

그리고 난 후 θ값을 180도 회전시키면 구가 형성되기 때문에 w=2π(1-cosθ) 공식의 θ값을 180도로 대입하면 4π를 얻을 수 있습니다.

그리고 형광등은 원통모양을 그릴 수 있은데 원통 중심에서 수선을 긋고 임의의 원뿔모양을 만들어 θ각을 구해보면 90도 이동하여 원통을 그릴 수 있다는 것을 알 수 있게 됩니다. 따라서 형광등은 원통광원으로 w=2π(1-cosθ) 공식의 θ값을 90도로 대입하면 2π를 얻을 수 있습니다. 

마지막으로 평면각은 평면 자체가 180도이고 평명을 입체각으로 만들어도 같은 180도의 각으로 얻을 수 있기 때문에 w=180도 또는 w=π가 됨을 알 수 있습니다.

열공하세요^^