스위치가 열려잇을 때 전류식은 i(t)=80/40*(1-e^-40/20*0.001*t) 식에서 정상값은 2A입니다. 여기서 중요한 점은 스위치를 닫는 순간의 초기값과 상태변화되기 바로 전의 값은 같아야 하므로 스위치를 닫는 순간 초기전류는 마찬가지로 2A임을 알수가 있습니다.

그러면 닫힌 상태에서는 정상값이 얼마인가요? 바로 80/20=4A 가 되는 것을 알 수 있으며 특성근은 단락되 회로의 RL 값에 의해 -R/L=-20/20*0.001=-1000임을 알 수 있습니다.

따라서 스위치를 닫고 난 후의 전류는 i(t)=4+Ae^-1000t 식에서 t=0일 때 2A를 만족해야 하므로 A=-2임을 알 수 있습니다.

따라서 i(t)=4-2e^-1000t 입니다~