안녕하세요~~ 회원님^^ 이승원 강사입니다~
복소수 중 허수의 성질에 대해서 궁금하시군요~ 답변 드리겠습니다.
허수는 기호를 j라 표현하며 자신의 크기는 1, 위상은 +90도, 수학적인 표현으로는 제곱하여 -1이 되는 수라는 여러가지 의미를 담고 있습니다. 이 중에서 제곱하여 -1이 된다는 성질을 이용하여 허수를 이해하시면 간단히 정리가 끝날 수 있습니다.
j^2=-1
1/-j를 먼저 정리해 보도록 히겠습니다. 분모와 분자에 똑같이 허수 j를 곱해볼께요. 1/-j=j/-j*j=j/-*-1=+j 로 나온다는 것을 이해하실 수 있어야 합니다. - 부호는 제곱하면 +로 바뀌는 것은 알고 계시겠죠~?
그 다음은 번분수에 대한 의미입니다.
1/(1/wC)=wC 가 나온다는 풀이인데 이것은
분자/분모 의 분수 형태에서 분자네 분수가 있을때에는 분수의 형태를 그래로 갖지만 분모에 분수가 있을 때에는 분수의 형태가 뒤바뀐다는 의미입니다. 즉,
(a/b)/(c)일 때 분자에 분수 중 분모는 b, 분자는 a이면 그 형태 그대로 표현을 하여야 하기 때문에 a/bc 가 되는 것입니다.
또한가지 (a)/(b/c)일 때 분모에 분수가 표현이 되어 있는데 이 때 분모의 분수는 b가 문자, c가 분모이지만 사실은 뒤바뀌느 형태로 표현되기 때문에 결국
ac/b 라는 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있습니다~
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